Calculadora del teorema de Pitágoras
La hipotenusa o el cateto que te falta, en un segundo
Rellena dos lados del triángulo rectángulo, deja vacío el que falta y aplicamos el teorema de Pitágoras al instante. También te damos el área y el perímetro.
La idea clave
Pitágoras no es solo un ejercicio de clase: es una regla de obra
Con catetos de 3 y 4, la hipotenusa mide exactamente 5. Por eso en obra se marcan 3 y 4 unidades sobre dos líneas y se comprueba que la diagonal mida 5: si es así, el ángulo es recto. Funciona igual con 6, 8 y 10 o con 60, 80 y 100 cm.
Cómo se calcula
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es la suma de los cuadrados de los catetos:
c² = a² + b² → c = √(a² + b²) a = √(c² − b²)
Ejemplo resuelto
Catetos 3 y 4: c = √(9 + 16) = √25 = 5. Área = 3 × 4 / 2 = 6.
Dudas habituales
Dudas sobre la teorema de pitágoras
¿Cómo sé si un triángulo es rectángulo?
Es rectángulo si a² + b² = c², siendo c el lado más largo. Escribe los tres lados, con el mayor como hipotenusa, y la calculadora lo comprueba.
¿Cómo calculo un cateto?
Resta al cuadrado de la hipotenusa el cuadrado del otro cateto y haz la raíz: a = √(c² − b²). Con hipotenusa 13 y cateto 5, el otro cateto mide √(169 − 25) = 12.
¿Para qué se usa en la vida real?
Para calcular distancias en diagonal. Por ejemplo, la diagonal de una pantalla, la escalera que necesitas para llegar a cierta altura o la distancia en línea recta en un plano.
¿Cuánto mide la diagonal de un cuadrado?
Mide el lado por √2, unas 1,414 veces el lado. Un cuadrado de 10 cm tiene una diagonal de 14,14 cm.
¿Por qué la hipotenusa es siempre el lado más largo?
Porque c² = a² + b² es mayor que a² y que b². Si escribes una hipotenusa menor o igual que un cateto, la calculadora te avisa de que no es posible.
¿Sirve para triángulos que no son rectángulos?
No, el teorema de Pitágoras solo vale para triángulos rectángulos. Para el área de cualquier triángulo a partir de sus tres lados, usa la fórmula de Herón en la calculadora de áreas.
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