Matemáticas
Calculadora de media, mediana y moda
Pega tus datos y obtén la media, la moda y la desviación estándar
Pega tus datos y te damos la media, mediana y moda al instante, junto con el rango, la varianza y la desviación estándar poblacional y muestral.
Varianza poblacional: 3.938 · Varianza muestral: 4.500
Desviación estándar poblacional: 1.984 · Desviación estándar muestral: 2.121Resumen de cinco números: mínimo 3 · Q1 4.5 · mediana 6.5 · Q3 8 · máximo 9Rango intercuartílico: 3.5 · Valores atípicos (a más de 1,5 veces el rango intercuartílico: por debajo de -0.75 o por encima de 13.25): ningunoSuma: 50 · Error estándar de la media: 0.750 · Coeficiente de variación: 33.9 %Ordenados: 3; 4; 5; 6; 7; 8; 8; 9
| Valor | Frecuencia | Relativa | Acumulada |
|---|---|---|---|
| 3 | 1 | 12.5 % | 1 |
| 4 | 1 | 12.5 % | 2 |
| 5 | 1 | 12.5 % | 3 |
| 6 | 1 | 12.5 % | 4 |
| 7 | 1 | 12.5 % | 5 |
| 8 | 2 | 25.0 % | 7 |
| 9 | 1 | 12.5 % | 8 |
La idea clave
La media no es el dato típico: es un resumen que los extremos arrastran
Con 4, 8, 6, 5, 3, 8, 9 y 7, la media es 6.25 y la mediana, 6.5: casi iguales. Si cambias el 9 por un 90, la media sube a 16.375 y la mediana sigue en 6.5. Por eso conviene mirar siempre las dos, y también la desviación estándar.
Cómo se calcula
Media = Σx / n Varianza = Σ(x − media)² / n (muestral: / (n − 1)) Desviación estándar = √Varianza
- Media: suma de los datos entre el número de datos.
- Mediana: el valor central con los datos ordenados (o la media de los dos centrales).
- Moda: el valor que más se repite.
- Varianza: media de los cuadrados de las distancias a la media. La muestral divide entre n − 1 en lugar de n.
- Desviación estándar: raíz cuadrada de la varianza, en las mismas unidades que los datos.
- Cuartiles: Q1 es la mediana de la mitad inferior de los datos ordenados y Q3, la de la mitad superior, sin contar la mediana central cuando hay un número impar de datos. Es el método de la mayoría de los libros de texto y de las calculadoras científicas; una hoja de cálculo puede interpolar y dar valores algo distintos.
- Valores atípicos: los que quedan a más de 1,5 veces el rango intercuartílico (Q3 − Q1) por debajo de Q1 o por encima de Q3.
Ejemplo resuelto
Datos: 4, 8, 6, 5, 3, 8, 9, 7 (n = 8). Suma = 50, media = 6.25. Ordenados: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9 → mediana = (6 + 7) / 2 = 6.5. Moda = 8.
Dudas habituales
Preguntas frecuentes
¿Uso la desviación estándar poblacional o la muestral?
Usa la poblacional si tienes todos los datos del grupo que estudias y la muestral si tus datos son una muestra de un grupo mayor. La muestral divide entre n − 1 y sale algo mayor: con los datos de ejemplo, 2.121 frente a 1.984.
¿Media o mediana?
La mediana, si hay valores extremos; la media, si los datos están equilibrados. Para sueldos o precios de vivienda, la mediana suele representar mejor el caso típico.
¿Cómo se calcula la mediana con un número par de datos?
Se ordenan los datos y se saca la media de los dos centrales. Con 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9 los centrales son 6 y 7, y la mediana es 6.5.
¿Qué pasa si hay dos modas o ninguna?
Si dos o más valores se repiten el mismo número máximo de veces, todos son moda y la calculadora los muestra todos. Si ningún valor se repite, no hay moda.
¿Qué diferencia hay entre varianza y desviación estándar?
La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. Se usa más porque está en las mismas unidades que los datos: si mides en pesos, la varianza sale en pesos² y la desviación estándar, en pesos.
¿Cómo escribo números con decimales?
Con punto decimal, por ejemplo 4.5. La coma separa un dato de otro, así que no escribas separador de miles: pon 1500 y no 1,500. También puedes pegar una columna de Excel, con un dato por línea.
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